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将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室,要求每个科室至少分配1人,甲科室分配的人数多于乙科室。且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法?
将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室,要求每个科室至少分配1人,甲科室分配的人数多于乙科室。且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法?
admin
2023-03-24
33
问题
将张、王、李、陈、赵五名应届毕业生分配到甲、乙、丙3个不同的科室,要求每个科室至少分配1人,甲科室分配的人数多于乙科室。且张和王不能去丙科室。则有多少种不同的分法?
选项
A、12
B、21
C、35
D、72
答案
B
解析
第一步,本题考查排列组合问题。第二步,五个人分成三纽。有3—1—1和2—2—1两种情况。第一种情况,3—1—1:由于甲科室分配的人数多于乙科室。所以甲三个人,乙和丙科室各一个人,张、王不能去丙,只能都在甲科室。剩下三个人进行排列即可,即A
3
3
=6种;第二种情况,2—2—1:此种情况也分为两种,一种是张、王都去甲科室,共C
3
3
=3种,另一种是张、王分配到甲科室和乙科室,共有A
2
2
×A
3
3
=12种。因此,总个数为6+3+12=21种。因此,选择B选项。
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