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古诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本C生产,反需求曲线为P=a-Q,其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m-1个厂商合并,求此时厂商的均衡产量及利润。
古诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本C生产,反需求曲线为P=a-Q,其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m-1个厂商合并,求此时厂商的均衡产量及利润。
admin
2019-09-09
54
问题
古诺市场上的寡头有n个,按固定边际成本C生产,反需求曲线为P=a-Q,其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合)
若n个厂商中有m-1个厂商合并,求此时厂商的均衡产量及利润。
选项
答案
假设m-1个厂商合并的产量为Q
m-1
=q
1
+q
2
+…+q
m-1
,则市场的反需求曲线为P=a-(Q
m=1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
),对于合并m-1个厂商而言,其利润函数为 π
m-1
=PQ
m-1
-CQ
m-1
=[a-(Q
m-1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)-C]Q
m-1
当合并厂商达到利润最大化时,应满足 [*]=a-Q-C-Q
m-1
=0 ① 对于未合并的厂商而言,其利润函数为 π
i
=Pq
i
-Cq
i
=[a-(Q
m-1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)]q
i
-Cq
i
厂商i利润最大化的条件为 [*]=a-(Q
m-1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)-C-q
i
=0 将上式累加,可得 (a-Q-C)(n-m+1)=Q-Q
m1
② 联立①②两式,可得 [*] 此时合并的厂商利润为 π
m-1
=PQ
m-1
-CQ
m-1
=(a-Q-C)Q
m-1
=[*]
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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