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  3. 古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。

古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。

admin2019-09-09  48
问题 古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合)
若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。
选项
答案假设m－1个厂商合并的产量为Qm－1=q1+q2+…+qm－1，则市场的反需求曲线为P=a－(Qm=1+qm+qm+1+…+qn)，对于合并m－1个厂商而言，其利润函数为 πm－1=PQm－1－CQm－1=[a－(Qm－1+qm+qm+1+…+qn)－C]Qm－1 当合并厂商达到利润最大化时，应满足 [*]=a－Q－C－Qm－1=0 ① 对于未合并的厂商而言，其利润函数为 πi=Pqi－Cqi=[a－(Qm－1+qm+qm+1+…+qn)]qi－Cqi 厂商i利润最大化的条件为 [*]=a－(Qm－1+qm+qm+1+…+qn)－C－qi=0 将上式累加，可得 (a－Q－C)(n－m+1)=Q－Qm1 ② 联立①②两式，可得 [*] 此时合并的厂商利润为 πm－1=PQm－1－CQm－1=(a－Q－C)Qm－1=[*]
解析
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