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设微分方程xyˊ+2y=2(ex-1). 求上述微分方程的通解,并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x),以及极限值y0(x);[img][/img]
设微分方程xyˊ+2y=2(ex-1). 求上述微分方程的通解,并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x),以及极限值y0(x);[img][/img]
admin
2018-07-23
87
问题
设微分方程xyˊ+2y=2(e
x
-1).
求上述微分方程的通解,并求使
y(x)存在的那个解(将该解记为y
0
(x),以及极限值
y
0
(x);[img][/img]
选项
答案
当x≠0时.原方程化为 [*] 由一阶线性微分方程的通解公式,得通解 [*] 其中C为任意常数. 由上述表达式可知,[*]存在的必要条件是 [*] 当C=2时,对应的y(x)记为 [*]
解析
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考研数学二
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