设微分方程xyˊ+2y=2(ex－1)．求上述微分方程的通解，并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)，以及极限值y0(x)；[img][/img]

admin2018-07-23 109

问题设微分方程xyˊ+2y=2(e^x－1)．
求上述微分方程的通解，并求使

y(x)存在的那个解(将该解记为y₀(x)，以及极限值

y₀(x)；[img][/img]

选项

答案当x≠0时．原方程化为 [*] 由一阶线性微分方程的通解公式，得通解 [*] 其中C为任意常数．由上述表达式可知，[*]存在的必要条件是 [*] 当C=2时，对应的y(x)记为 [*]

解析

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考研数学二

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