若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数n的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

admin2014-07-22 123

问题若矩阵A=

相似于对角矩阵A，试确定常数n的值，并求可逆矩阵P使P^-1AP=A．

选项

答案由题设，先求矩阵A的特征值，设E为三阶单位矩阵，则由0=｜A-λE｜=[*]=(6-λ)[(2-λ)²-16]，可得λ₁=6，λ₂=6，λ₃=-2，欲使A相似于对角阵A，应使λ₁=λ₂=6对应两个线性无关的特征向量，因此A-6E的秩为1，于足A-6E=[*] 可得出a=0，从而A=[*]，下面求特征向量．当λ₁=λ₂=6时，由(A-6E)x=0可得出两个线性无关的特征向量为 ξ₁=(0，0，1)^T，ξ₂=(1，2，0)^T．当λ₃=-2时，由(A+2E)x=0可得λ₃=(1，-2，0)^T，于是P=[*]，且P^-1存在，并有P^-1AP=A，其中[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RC34777K

考研数学二

相关试题推荐

设试求f′(x)．
曲线y=x2在点的曲率是____________．
已知求dy．
已知求常数a，b，使得当x→0时，函数f(x)～axb．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：A不可相似对角化。
设A=，B=，已知AX=B有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求X。
设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=
求极限，其中n是给定的自然数．
将当x→0时的无穷小α=arcsinx-x，排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序为()

随机试题

下列选项中属于个性的心理特征的是()
小明随父母去某照相馆照全家福，照相馆保留了底片，随后将其翻拍并卖给甲公司制作挂历，后又将其卖给个体户乙制作餐具广告，则构成侵权的是()。
“有的儿童情感深沉、持久，而有的儿童则表现为奔放、热情。”这说明了青少年身心发展的（　　　）。
在入境口岸报关，需调离到目的地检验检疫的货物，向入境口岸检验检疫机构申报，入境口岸检验检疫机构出具《入境货物通关单》四联单。货主或代理单位凭入境口岸检验检疫机构出具的《入境货物通关单》第______联向海关办理报关手续，凭第______联办理运递手续。(
实物福利指单位或雇主免费或低价提供给员工的各种实物产品和服务折价。()
批评者该如何批评艺术家?此处的批评当然不只是___________的批评、毫不留情的“炮轰”、恨铁不成钢的指责，还包括善意的提醒、温和的建议以及诚恳的交流等等。但是，无论是声色俱厉还是___________，都应该坚守一个底线，即真实、善意、有真见解、__
阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】并行计算中需要将N个作业分配给N个处理器同时去完成，每个处理器都能承担这N个作业，但耗时不同。下面的程序用回溯法计算总耗时最小的一种作业分配方案，在该方案中为每个处理器分配1
在关系数据库中，实现主键值唯一标识元组的作用是通过()。
CustomsofficersataLondonairportyesterdayfound$500000worthofdrugswhichwerebeingsmuggledintoBritaininboxesma
Hekeptaskingquestions,butnotaword_____.

最新回复(0)

若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数n的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=A．

考研数学二

设试求f′(x)．

曲线y=x2在点的曲率是____________．

已知求dy．

已知求常数a，b，使得当x→0时，函数f(x)～axb．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：A不可相似对角化。

设A=，B=，已知AX=B有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求X。

设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=

求极限，其中n是给定的自然数．

将当x→0时的无穷小α=arcsinx-x，排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序为()

下列选项中属于个性的心理特征的是()

小明随父母去某照相馆照全家福，照相馆保留了底片，随后将其翻拍并卖给甲公司制作挂历，后又将其卖给个体户乙制作餐具广告，则构成侵权的是()。

“有的儿童情感深沉、持久，而有的儿童则表现为奔放、热情。”这说明了青少年身心发展的（ ）。

实物福利指单位或雇主免费或低价提供给员工的各种实物产品和服务折价。()

在关系数据库中，实现主键值唯一标识元组的作用是通过()。

CustomsofficersataLondonairportyesterdayfound$500000worthofdrugswhichwerebeingsmuggledintoBritaininboxesma

Hekeptaskingquestions,butnotaword_____.

“有的儿童情感深沉、持久，而有的儿童则表现为奔放、热情。”这说明了青少年身心发展的（　　　）。