首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数n的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
若矩阵A=相似于对角矩阵A,试确定常数n的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=A.
admin
2014-07-22
100
问题
若矩阵A=
相似于对角矩阵A,试确定常数n的值,并求可逆矩阵P使P
-1
AP=A.
选项
答案
由题设,先求矩阵A的特征值,设E为三阶单位矩阵, 则由0=|A-λE|=[*]=(6-λ)[(2-λ)
2
-16], 可得λ
1
=6,λ
2
=6,λ
3
=-2,欲使A相似于对角阵A,应使λ
1
=λ
2
=6对应两个线性 无关的特征向量,因此A-6E的秩为1,于足A-6E=[*] 可得出a=0,从而A=[*],下面求特征向量. 当λ
1
=λ
2
=6时,由(A-6E)x=0可得出两个线性无关的特征向量为 ξ
1
=(0,0,1)
T
,ξ
2
=(1,2,0)
T
. 当λ
3
=-2时,由(A+2E)x=0可得λ
3
=(1,-2,0)
T
, 于是P=[*],且P
-1
存在,并有P
-1
AP=A, 其中[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RC34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限
方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________.
已知则
已知存在,求α的值.
设矩阵,矩阵Q满足AQA*=B,且r(Q)=2,其中A*是A的伴随矩阵,则a=________。
设,且矩阵方程AX=B有无穷多解,(1)求常数a,b,c的值;(2)求X。
设D1是中心在(0,1)点,边长为2且平行于坐标轴的正方形区域,D2,D3分别为D1的内切圆区域与外接圆区域,并设f(x,y)=(2y-x2-y2),对于其大小顺序是()
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0<x<+∞)上的任意一点(x0,f(x0))作切线,证明:除切点外,该切线与曲线y=f(x)无交点。
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值.
设y1(x),y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,y1≠0,y2≠0,则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1,c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为().
随机试题
患儿6个月,7kg,因呕吐腹泻2天而入院,入院检查:呼吸46次/分,心率140次/分,前囟1cm×1cm,明显凹陷,皮肤弹性较差;心音稍钝,尿量少;血清钠132mmol/L,CO2CP9.6mmol/L。在纠正酸中毒后患儿出现抽搐,共2次,每次2~
下列各项检查对诊断COPD最有意义的是
下列不属于慢惊风常用治法的是
会计核算软件中的文字输入、屏幕提示和打印输出必须采用()。
A企业在年初用银行存款支付本年租金120000元,于1月末仅将其中的10000元计入本月费用,这符合()。
《业主(用户)手册》的主要内容包括()。①欢迎辞;②小区概况;③验收情况简要描述;④小区内相关公共管理制度;⑤物业管理公司以及项目管理单位情况介绍;
会议主持人在会议最后的主要工作是()。
下列各句中,没有语病的一句为()。
Speakingtwolanguagesratherthanjustonehasobviouspracticalbenefits.Inrecentyears,scientistshavebeguntoshowthat
Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositionentitledAbilitiesandGoodLooks.Youshouldwriteatleast15
最新回复
(
0
)