2. 考研
  3. 如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )．

如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )．

admin2019-03-12  78
问题 如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是(    )．
选项 A、25(＋1)
B、25(－1)
C、25(1＋)
D、25(1－)
E、
答案B
解析 如下图所示，连接AC，则∠ACB＝90°，AC＝BC＝5

    所以△ABC是等腰直角三角形，于是S△ABC＝＝25．
    扇形ABD的面积S△ABD＝．
    所以阴影部分的面积S＝S△ABD－S△ABC＝－25＝25(－1)，故选B．
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