如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )．

admin2019-03-12 63

问题如图所不，AB＝10是半圆的直径，C是弧AB的中点，延长BC于D，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是( )．

选项 A、25(

＋1)
B、25(

－1)
C、25(1＋

)
D、25(1－

)
E、

答案B

解析如下图所示，连接AC，则∠ACB＝90°，AC＝BC＝5

所以△ABC是等腰直角三角形，于是S_△ABC＝

＝25．
扇形ABD的面积S_△ABD＝

．
所以阴影部分的面积S＝S_△ABD－S_△ABC＝

－25＝25(

－1)，故选B．

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