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  3. 某地抽样调查考生的英语成绩(按百分制计算)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占整个考生人数的2．3％，试求英语成绩在60分至84分之间的概率．(Ф(1)=0．8431，Ф(2)=0．977)

某地抽样调查考生的英语成绩(按百分制计算)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占整个考生人数的2．3％，试求英语成绩在60分至84分之间的概率．(Ф(1)=0．8431，Ф(2)=0．977)

admin2019-06-30  79
问题 某地抽样调查考生的英语成绩(按百分制计算)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占整个考生人数的2．3％，试求英语成绩在60分至84分之间的概率．(Ф(1)=0．8431，Ф(2)=0．977)
选项
答案设X为考生的英语成绩，则X～N(μ，σ2)，其中μ=72，下面确定σ依题设，P{X≥96}=0．023，即有 [*] Ф(24／σ)=0．977， 得24／σ=2，所以σ=12，因此X～N(72，122)． 所以 P{60≤X≤84} [*] =p{|[*]|≤1}=2Ф(1)－1=0．6862．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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