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  3. 下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

admin2021-01-13  14
问题 下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。
选项 A、以B为根的子二叉树变为不平衡
B、以C为根的子二叉树变为不平衡
C、以A为根的子二叉树变为不平衡
D、仍然是平衡二叉树
答案C
解析 本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。
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