设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

admin2020-03-02 11

问题设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

选项 A、若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量．
B、若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量．
C、若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量．
D、若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量．

答案D

解析如果α是2A的特征向量，即(2Aα)＝λα，α≠0．
那么Aα＝

λα，所以α是矩阵A属于特征值

λ的特征向量．
由于(λE－A)χ＝0与(λE－A^T)χ＝0不一定同解，所以α不一定是A^T的特征向量．
例如

上例还说明当矩阵A不可逆时，A^*的特征向量不一定是A的特征向量；A²的特征向量也不一定是A的特征向量．所以应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6tS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设г是圆柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线．从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∫гxzdx+xdy+=_____．
设A为3×3矩阵，且方程组Aχ＝0的基础解系含有两个解向量，则r(a)_______．
已知非齐次线性方程组A3×4=b①有通解k1[1，2，0，－2]T+k2[4，－1，－1，－1]T+[1，0，－1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是______．
设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_________。
设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_________。
设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为且A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=______．
若an与bn符合条件()，则可由发散推出发散．
设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

随机试题

下列软件___________是操作系统。
休克早期，下列哪一项描述是错误的（）
曾某购买某汽车销售公司的轿车一辆，总价款20万元，约定分10次付清，每次两万元，每月的第一天支付。曾某按期支付六次共计12万元后，因该款汽车大幅降价，曾某遂停止付款。下列哪些表述是正确的?(21009年试卷三第59题)
企业发生存货盘亏，经调查认定损失的性质及其责任后，对此可能借记的会计科目有()。
教学评价对教师的主要作用是()。
出现在全曲开始，作为全曲音乐形象缩影的音乐是()。
派出所民警李某将办事群众王某临时交其保管的一只皮包(内有现金2万元)占为己有，李某的行为构成()。
给定程序中，函数fun的功能是：求ss所指字符串数组中长度最短的字符串所在的行下标，作为函数值返回，并把其串长放在形参n所指变量中。ss所指字符串数组中共有M个字符串，且串长＜N。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除，使程序得出正确的结
采用树型结构表示实体之间联系的数据模型为
Excuseme,sir.Couldyoutellme?

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是( )

考研数学一

设г是圆柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线．从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∫гxzdx+xdy+=_____．

设A为3×3矩阵，且方程组Aχ＝0的基础解系含有两个解向量，则r(a)_______．

已知非齐次线性方程组A3×4=b①有通解k1[1，2，0，－2]T+k2[4，－1，－1，－1]T+[1，0，－1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是______．

设总体X的概率密度函数为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，则E(S2)=_________。

设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X10为总体的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_________。

设两个相互独立的事件A与B至少有一个发生的概率为且A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=______．

若an与bn符合条件()，则可由发散推出发散．

设总体X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，4)和N(0，7)，X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y14分别来自总体X和Y的简单随机样本，则统计量的数学期望和方差分别为________

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途巾遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

下列软件___________是操作系统。

休克早期，下列哪一项描述是错误的（）

曾某购买某汽车销售公司的轿车一辆，总价款20万元，约定分10次付清，每次两万元，每月的第一天支付。曾某按期支付六次共计12万元后，因该款汽车大幅降价，曾某遂停止付款。下列哪些表述是正确的?(21009年试卷三第59题)

企业发生存货盘亏，经调查认定损失的性质及其责任后，对此可能借记的会计科目有()。

教学评价对教师的主要作用是()。

出现在全曲开始，作为全曲音乐形象缩影的音乐是()。

派出所民警李某将办事群众王某临时交其保管的一只皮包(内有现金2万元)占为己有，李某的行为构成()。

采用树型结构表示实体之间联系的数据模型为

Excuseme,sir.Couldyoutellme?

设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝___，B＝_；P{2＜X＜4}＝_；分布函数F(χ)＝___．