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  3. 设A是n阶矩阵，满足A2－2A＋E＝0，则(A＋2E)－1＝______．

设A是n阶矩阵，满足A2－2A＋E＝0，则(A＋2E)－1＝______．

admin2017-12-11  25
问题 设A是n阶矩阵，满足A2－2A＋E＝0，则(A＋2E)－1＝______．
选项
答案[*](4E—A)
解析 由(A＋2E)(A一4E)＋9E＝A2一2A＋E＝0有
(A＋2E)·(4E—A)＝E．
所以 (A＋2E)－1＝(4E—A)．
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考研数学一

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