设A是n阶矩阵，满足A2－2A＋E＝0，则(A＋2E)－1＝______．

admin2017-12-11 48

问题设A是n阶矩阵，满足A²－2A＋E＝0，则(A＋2E)^－1＝______．

选项

答案[*](4E—A)

解析由(A＋2E)(A一4E)＋9E＝A²一2A＋E＝0有
(A＋2E)·

(4E—A)＝E．
所以 (A＋2E)^－1＝

(4E—A)．

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