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  3. 设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求： (U，V)的分布

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求： (U，V)的分布

admin2015-07-22  32
问题 设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：
(U，V)的分布
选项
答案因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为 [*] (U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(U＝0，V＝0)＝P(X≤1，X≤2)＝P(X≤1)＝F(1)＝1－e－2； P(U＝0，V＝1)＝P(X≤1，X＞2)＝0； P(U＝1，V＝1)＝P(X＞1，X＞2)＝P(X＞2)＝1一F(2)＝e－4； P(U＝1，V＝0)＝P(X＞1，X≤2)＝e－2一e－4． (U，V)的联合分布律为 [*]
解析
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考研数学一

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