设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求： (U，V)的分布

admin2015-07-22 27

问题设随机变量X服从参数为2的指数分布，令

，求：
(U，V)的分布

选项

答案因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为 [*] (U，V)的可能取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)． P(U＝0，V＝0)＝P(X≤1，X≤2)＝P(X≤1)＝F(1)＝1－e^－2； P(U＝0，V＝1)＝P(X≤1，X＞2)＝0； P(U＝1，V＝1)＝P(X＞1，X＞2)＝P(X＞2)＝1一F(2)＝e^－4； P(U＝1，V＝0)＝P(X＞1，X≤2)＝e^－2一e^－4． (U，V)的联合分布律为 [*]

解析

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