假定市场上有两种证券A和B,其预期收益率分别为8%和13%,标准差分别为12%和20%,A、B两种证券的相关系数为0.3,市场无风险收益率为5%。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合,则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少

admin2015-07-14  52

问题 假定市场上有两种证券A和B,其预期收益率分别为8%和13%,标准差分别为12%和20%,A、B两种证券的相关系数为0.3,市场无风险收益率为5%。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合,则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?

选项

答案令组合的收益率为RP,A、B两种证券的权重为WA、WB那么组合的预期收益率和方差为: σP2=[*] =0.014 4×WA2+0.04×WB2+0.014 4×WAWA RP=WAPA+WBPB=0.08WA+0.13WB 最优风险组合方差应尽可能小,因此将WA+WB=1代人方差式,对WA求偏导,可得令组合方差最小的WA为: WA=[*] =0.82 所以,WB=0.18。 那么最优风险组合的期望收益率为:RP=WARA+WARA=0.08WA+0.1 3WB=0.89,方差为σP2=0.013

解析
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