设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=( ).

admin2016-01-22  25

问题 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40=(     ).

选项 A、-200
B、-150
C、150
D、200
E、210

答案C

解析 根据等比数列的性质知:由S10,S20-S10,S30-S20成等比数列.
所以,(S20-S10)2=S10×(S30-S20)S20=30或S20=-20.
而S20-S10=S10q10≥0,所以S20=30.
于是S20-S10=20,S30-S20=40,S40-S30=80.
因此S40=S30+80=150,故选C.
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