设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 ( )

admin2020-03-01 37

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 ( )

选项 A、当m＞n时，必有｜AB｜≠0
B、当m＞n时，必有｜AB｜=0
C、当n＞m时，必有l AB I≠0
D、当n＞m时，必有｜AB｜=0

答案B

解析 A_m×nB_n×m是m阶方阵，当m＞n时，
r(AB)≤r(A)≤n＜m，故｜AB｜=0．
(B)成立．显然(A)错误．

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