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设I1=(x4+y4)dσ,I2=(x4+y4)dσ,I3= 2x2y2dσ,则这三个积分的大小顺序是_________<____________<__________.
设I1=(x4+y4)dσ,I2=(x4+y4)dσ,I3= 2x2y2dσ,则这三个积分的大小顺序是_________<____________<__________.
admin
2019-03-18
87
问题
设I
1
=
(x
4
+y
4
)dσ,I
2
=
(x
4
+y
4
)dσ,I
3
=
2x
2
y
2
dσ,则这三个积分的大小顺序是_________<____________<__________.
选项
答案
I
3
<I
1
<I
2
解析
比较I
1
与I
2
,被积函数是相同的连续非负函数,积分区域圆域(x
2
+y
2
≤1)包含在正方形区域(|x|≤1,|y|≤1)中
I
1
<I
2
.
比较I
1
与I
3
,积分区域相同,被积函数均是连续的,比较它们知
x
4
+y
4
2x
2
y
2
I
1
>I
3
.
因此I
3
<I
1
<I
2
.
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考研数学二
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