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设I1=(x4+y4)dσ，I2=(x4+y4)dσ，I3= 2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.
设I1=(x4+y4)dσ，I2=(x4+y4)dσ，I3= 2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.
admin
2019-03-18
61
问题
设I
1
=
(x
4
+y
4
)dσ，I
2
=
(x
4
+y
4
)dσ，I
3
=
2x
2
y
2
dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.
选项
答案
I
3
＜I
1
＜I
2
解析
比较I
1
与I
2
，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x
2
+y
2
≤1)包含在正方形区域(｜x｜≤1，｜y｜≤1)中
I
1
＜I
2
．
比较I
1
与I
3
，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x
4
+y
4
2x
2
y
2
I
1
＞I
3
．
因此I
3
＜I
1
＜I
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YEV4777K
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考研数学二
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