2. 考研
  3. 设I1=(x4+y4)dσ，I2=(x4+y4)dσ，I3= 2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.

设I1=(x4+y4)dσ，I2=(x4+y4)dσ，I3= 2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.

admin2019-03-18  49
问题 设I1=(x4+y4)dσ，I2=(x4+y4)dσ，I3= 2x2y2dσ，则这三个积分的大小顺序是_________＜____________＜__________.
选项
答案I3＜I1＜I2
解析 比较I1与I2，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x2+y2≤1)包含在正方形区域(｜x｜≤1，｜y｜≤1)中I1＜I2．
    比较I1与I3，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知
x4+y4 2x2y2I1＞I3．
因此I3＜I1＜I2．
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考研数学二

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