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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r取值范围是( ).
若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r取值范围是( ).
admin
2021-09-18
23
问题
若圆(x-3)
2
+(y+5)
2
=r
2
上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r取值范围是( ).
选项
A、(4,6)
B、[4,6)
C、(4,6]
D、[4,6]
E、(0,4)U(6,+∞)
答案
A
解析
圆心(3,-5)到直线4x-3y=2的距离为
当r=4时,直线与圆相离,此时圆上有一个点到直线的距离等于1;
当r=6时,直线与圆相交,此时圆上有三个点到直线的距离等于1;
当r>6时,圆上有四个点到直线的距离等于1,
因此当4<r<6时,圆上刚好有两个点到直线的距离等于1,故选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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