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  3. 已知a∈N+，用数学归纳法证明：当x＞一1时，(1+x)a≥1+ax．

已知a∈N+，用数学归纳法证明：当x＞一1时，(1+x)a≥1+ax．

admin2017-02-14  5
问题 已知a∈N+，用数学归纳法证明：当x＞一1时，(1+x)a≥1+ax．
选项
答案当a=1时，1+x≥1+x； 设当a=k时，(1+x)k≥1+kx， 则a=k+1时，又因为1+x＞0， (1+x)k+1=(1+x)(1+x)k≥(1+x)(1+kx)=1+(k+1)x+kx2≥1+(k+1)x， 即当a=k+1时，(1+x)k+1≥1+(k+1)x成立， 所以当x＞一1时，a∈N+，(1+x)a≥1+ax．
解析
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