2. 考研
  3. 设周期为2的周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

设周期为2的周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

admin2017-05-18  25
问题 设周期为2的周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为(    )
选项 A、-1．
B、1．
C、-2．
D、2．
答案D
解析 因为f(x)是周期为2的周期函数，所以曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率与曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率相等．由导数的几何意义，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数．

所以f’(1)=2．
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考研数学一

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