2. 公务员
  3. 在△ABC中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是( )．

在△ABC中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是( )．

admin2015-11-09  8
问题 在△ABC中，a、b、C分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是(    )．
选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
答案A
解析 根据三角形余弦定理，在△ABC中，cosC＝，整理得，a2＋b2－c2＝a2，即b＝c，所以可以判断出该三角形为等腰三角形．根据题目的已知条件无法判断△ABC是否为直角三角形或等边三角形．故本题选A．
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