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设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=( )
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)2=E,则(E+BA—1)—1=( )
admin
2019-07-12
32
问题
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(A+B)
2
=E,则(E+BA
—1
)
—1
=( )
选项
A、(A+B)B
B、E+AB
—1
C、A(A+B)
D、(A+B)A
答案
C
解析
因为 (E+BA
—1
)
—1
=(AA
—1
+BA
—1
)
—1
=[(A+B)A
—1
]
—1
=(A
—1
)
—1
(A+B)
—1
=A(A+B),所以应选C。注意,由(A+B)
2
=E,即(A+B)(A+B)=E,按可逆矩阵的定义知(A+B)
—1
=(A+B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/73J4777K
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考研数学三
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