设f(x)=2x3+3x2—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

admin2018-06-14 36

问题设f(x)=2x³+3x²—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

选项

答案f’(x)=6x²+6x一12=6(x+2)(x一1)，由f’(x)=0得驻点x₁=一2，x₂=1，且f(一2)为极大值，f(1)为极小值．又[*]f(x)=+∞，函数的单调性与极值如下表： [*] 要使f(x)只有一个零点，则需极大值小于零或极小值大于零，即 f(一2)=一16+12+24+k＜0→k＜一20；或 f(1)=2+3—12+k＞0 → k＞7．故当k＜一20或k＞7时，f(x)只有一个零点；当k=一20或k=7时，f(x)有两个零点；当一20＜k＜7时，f(x)有三个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N6W4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，(X1，Xn)是θ的一个估计量，若=是θ的相合(一致)估计量．
设a，b，a+b均非0，则行列式=_________．
设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
曲线y=x4e一x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________．
设P(a，b)是曲线上的点，且a＜5．(Ⅰ)求P点处的切线方程；(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．
设幂级数在点x1=-2处条件收敛，则幂级数处
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

随机试题

A．吸气性呼吸困难B．呼气性呼吸困难C．深大呼吸D．劳力性呼吸困难E．潮式呼吸慢性左心衰竭患者呼吸困难的特点是
具有燥湿化痰、降逆止呕功效的药物是
某男，43岁。吸烟10年，每天1包，不想戒烟。他说：“我从不生病，即使吸烟也不会得肺癌。”针对该患者的想法，应首先向他指出()
下列有关犯罪预备的说法哪些是正确的?(　　　)
题1～8：某五层现浇钢筋混凝土框架结构多层办公楼，安全等级为二级，框架抗震等级为二级，其局部平面布置图与计算简图如图3-1所示。框架柱截面尺寸均为b×h=450mm×600mm；框架梁截面尺寸均为b×h=300mm×550mm，其自重为4.5kN/m；次梁
(用户名：21；账套：202；操作日期：2013年1月31日)1月31日，接受九龙家具公司捐赠桌子20张，价值1000元，填制并保存转账凭证。摘要：接受捐赠借：固定资产(1601)1000贷：资本公积(4
按传感器的探测波段的不同，可以把遥感分为紫外遥感、可见光遥感、红外遥感和微波遥感。遥感不仅仅只是照相，而在于遥感所获取的地物光谱信号中还包含有可见光波段范围以外的有用信息。下列说法错误的是()。
(重庆大学2016)试简述现代货币创造过程的两个基本条件及影响因素。
下列说法中，正确的是
数据库中对概念模式内容进行说明的语言是()。

最新回复(0)

设f(x)=2x3+3x2—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．

考研数学三

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，(X1，Xn)是θ的一个估计量，若=是θ的相合(一致)估计量．

设a，b，a+b均非0，则行列式=_________．

设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜f＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．

曲线y=x4e一x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________．

设P(a，b)是曲线上的点，且a＜5．(Ⅰ)求P点处的切线方程；(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．

设幂级数在点x1=-2处条件收敛，则幂级数处

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率p．

A．吸气性呼吸困难B．呼气性呼吸困难C．深大呼吸D．劳力性呼吸困难E．潮式呼吸慢性左心衰竭患者呼吸困难的特点是

具有燥湿化痰、降逆止呕功效的药物是

某男，43岁。吸烟10年，每天1包，不想戒烟。他说：“我从不生病，即使吸烟也不会得肺癌。”针对该患者的想法，应首先向他指出()

下列有关犯罪预备的说法哪些是正确的?( )

(用户名：21；账套：202；操作日期：2013年1月31日)1月31日，接受九龙家具公司捐赠桌子20张，价值1000元，填制并保存转账凭证。摘要：接受捐赠借：固定资产(1601)1000贷：资本公积(4

按传感器的探测波段的不同，可以把遥感分为紫外遥感、可见光遥感、红外遥感和微波遥感。遥感不仅仅只是照相，而在于遥感所获取的地物光谱信号中还包含有可见光波段范围以外的有用信息。下列说法错误的是()。

(重庆大学2016)试简述现代货币创造过程的两个基本条件及影响因素。

下列说法中，正确的是

数据库中对概念模式内容进行说明的语言是()。

下列有关犯罪预备的说法哪些是正确的?(　　　)