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  3. 要使成立． (1)方程x2一11x+(30+k)=0的两根都比5大 (2)方程x2一11x+(30+k)=0无实根

要使成立． (1)方程x2一11x+(30+k)=0的两根都比5大 (2)方程x2一11x+(30+k)=0无实根

admin2013-06-26  46
问题 要使成立．
    (1)方程x2一11x+(30+k)=0的两根都比5大
    (2)方程x2一11x+(30+k)=0无实根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 题干的等价命题为0＜k≤．
    由条件(1)，设方程两根分别为x1，x2
    因为x1＞5，x2＞5，所以(x1～5)(x2—5)＞0，
    即x1x2-5(x1+x2)+25＞0，
    所以解得0＜k≤
    所以条件(1)充分．
    由条件(2)得△＜0，即112-4(30+k)＜0，
    故不成立．
    所以条件(2)不充分．
    正确选择是A．
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