甲公司向乙公司购买货物，以一张丙公司为出票人的汇票支付货款。乙公司要求为出票行为提供担保，甲公司请丁公司为该汇票作保证。丁公司在汇票背书栏签注：若该汇票出票真实，本公司愿意保证。后经了解丙公司实际并不存在。丁公司对该汇票承担的责任是( )。