2. 公务员
  3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。 设△BPQ的面积为S，求S的最大值。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。 设△BPQ的面积为S，求S的最大值。

admin2021-08-05  64
问题 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。

设△BPQ的面积为S，求S的最大值。
选项
答案作QD垂直于BP交BP于D， [*] 解得QD=[*]，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=[*]t2 由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=[*]时，S取得最大值，最大值为[*]
解析
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