设I1＝∫01x2dx，I2＝∫01x3dx，I3＝∫01x4dx，则( )．

admin2022-06-21 39

问题设I₁＝∫₀¹x²dx，I₂＝∫₀¹x³dx，I₃＝∫₀¹x⁴dx，则( )．

选项 A、I₁＞I₂＞I₃
B、I₂＞I₃＞I₁
C、I₃＞I₂＞I₁
D、I₁＞I₃＞I₂

答案A

解析由于当0＜x＜1时，有x²＞x³＞x⁴，因此
∫₀¹x²dx＞∫₀¹x³dx＞∫₀¹x⁴dx，即I₁＞I₂＞I₃，可知应选A．

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高等数学一

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