函数f(x)=的可去间断点的个数为:

admin2016-07-31  39

问题 函数f(x)=的可去间断点的个数为:

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、无穷多个

答案B

解析 使分母为0的点为间断点,令sinπx=0,得x=0,±1,±2,…为间断点,再利用可去间断点定义,找出可去间断点。计算当x=0时,,极限存在,可知x=0为函数的一个可去间断点。
同样可计算当x=1时,极限存在为,因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。
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