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  3. 函数f(x)=的可去间断点的个数为：

函数f(x)=的可去间断点的个数为：

admin2016-07-31  60
问题 函数f(x)=的可去间断点的个数为：
选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、无穷多个
答案B
解析 使分母为0的点为间断点，令sinπx=0，得x=0，±1，±2，…为间断点，再利用可去间断点定义，找出可去间断点。计算当x=0时，，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。
同样可计算当x=1时，极限存在为，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。
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