已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

admin2017-11-09 49

问题已知矩阵A＝

和B＝

相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P^-1AP＝B．

选项

答案因为A，B相似，所以｜A｜＝｜B｜，且tr(A)＝tr(B)， [*] ｜λE－A｜＝[*]＝(λ－3)(λ＋5)＋16＝λ²＋2λ－15＋16 ＝λ²＋2λ＋1＝(λ＋1)²．故A的两个特征值为－1，－1．但(－E－A)＝[*] 因此R(－E－A)＝1，所以不能对角化．设P＝[*]，满足P^-1AP＝B，即有AP＝PB，从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为 [*] 所以可令P＝[*]，则有P^-1AP＝B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7BX4777K

考研数学三

相关试题推荐

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设an＞0(n一1，2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数的敛散性．
设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．
微分方程的通解是________．
以下4个结论：(1)教室中有r个学：生，则他们的生日都不相同的概率是(2)教室中有4个学生，则至少两个人的生日在同一个月的概率是(3)将C，C，E，E，J，N，S共7个字母随机地排成一行，恰好排成英文单词SCIENCE的概率是(4)袋中有编号为1到
设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

随机试题

患者，女性，57岁，突发呼吸困难，咳粉红色泡沫痰，血压190／110mmHg，护士应首先采取的措施是
患者，女性，30岁，患乙型肝炎住院60d，痊愈出院。护士对床单位的处理应除外
若已知系统简图如下图所示，已知系统中正序电抗x1∑=0．055，负序电抗x2∑=0．0565，零序电抗x0∑=0．0424，Sj=1000MVA。两相短路电流有名值为：
下列()向海关申报进口时须交验“入境货物通关单”。
下列有关控制界定的论断中，正确的有()。
有的人即便长时间处于高强度的压力下，也不会感到疲劳，而有的人哪怕干一点活也会觉得累。这除了体质或者习惯不同之外，还可能与基因不同有关。英国格拉斯哥大学的研究小组通过对50名慢性疲劳综合症患者基因组的观察，发现这些患者的某些基因与同年龄、同性别健康人的基因是
以下关于交换机动态交换模式的描述中，哪项是错误的?——
Onequestionisoftenriseninresponsetointernational【M1】______testcomparisons:Dotheseresultsreallymeananything?I
Thereisadirectflightat20:00intheafternoonoraflightat9:30inthemorningthat______inChicago.
Whenyoubuysomethingandpayforitwithbillsorcoins,youarepaying【B1】______.Ifyoudon’thavea【B2】______ofbillsandc

最新回复(0)

已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

考研数学三

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设an＞0(n一1，2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数的敛散性．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

微分方程的通解是________．

设函数f(x)在0＜x≤1时f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．

患者，女性，57岁，突发呼吸困难，咳粉红色泡沫痰，血压190／110mmHg，护士应首先采取的措施是

患者，女性，30岁，患乙型肝炎住院60d，痊愈出院。护士对床单位的处理应除外

若已知系统简图如下图所示，已知系统中正序电抗x1∑=0．055，负序电抗x2∑=0．0565，零序电抗x0∑=0．0424，Sj=1000MVA。两相短路电流有名值为：

下列()向海关申报进口时须交验“入境货物通关单”。

下列有关控制界定的论断中，正确的有()。

以下关于交换机动态交换模式的描述中，哪项是错误的?——

Onequestionisoftenriseninresponsetointernational【M1】______testcomparisons:Dotheseresultsreallymeananything?I

Thereisadirectflightat20:00intheafternoonoraflightat9:30inthemorningthat______inChicago.

Whenyoubuysomethingandpayforitwithbillsorcoins,youarepaying【B1】______.Ifyoudon’thavea【B2】______ofbillsandc

Whenyoubuysomethingandpayforitwithbillsorcoins,youarepaying【B1】.Ifyoudon’thavea【B2】ofbillsandc