已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

admin2017-11-09 86

问题已知矩阵A＝

和B＝

相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P^-1AP＝B．

选项

答案因为A，B相似，所以｜A｜＝｜B｜，且tr(A)＝tr(B)， [*] ｜λE－A｜＝[*]＝(λ－3)(λ＋5)＋16＝λ²＋2λ－15＋16 ＝λ²＋2λ＋1＝(λ＋1)²．故A的两个特征值为－1，－1．但(－E－A)＝[*] 因此R(－E－A)＝1，所以不能对角化．设P＝[*]，满足P^-1AP＝B，即有AP＝PB，从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为 [*] 所以可令P＝[*]，则有P^-1AP＝B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7BX4777K

考研数学三

相关试题推荐

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明=n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
对常数p，讨论幂级数的收敛区间．
设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．
求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)|x2+y2≤1，≤y≤1}，2≤t≤3．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

随机试题

大量快速地从静脉输入生理盐水可引起的严重后果是
下列可以采用针刀治疗的是
人的发展水平最终是由社会的政治制度决定的。
治疗瘀血内结型噎膈的代表方是()。
施工现场安装的临时防护栏杆所需的费用应计入()费用。
目前常用的风险价值模型技术不包括()。
按照企业所得税的有关规定，对纳税人转让资产的税务处理，下列表述中正确的是()。
为了有效管理操作风险，实施高级计量法的商业银行需要另外开展的工作是()。
比热容又称比热容量，简称比热，是单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。根据上述定义，下列不涉及物质比热容特性的是：
Itdoesn’tstandtoreasonthathewouldlie.

最新回复(0)

已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

考研数学三

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设A是m×n矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明=n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．

对常数p，讨论幂级数的收敛区间．

设f(x)是连续函数．(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤(eax一1)．

求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)|x2+y2≤1，≤y≤1}，2≤t≤3．

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

大量快速地从静脉输入生理盐水可引起的严重后果是

下列可以采用针刀治疗的是

人的发展水平最终是由社会的政治制度决定的。

治疗瘀血内结型噎膈的代表方是()。

施工现场安装的临时防护栏杆所需的费用应计入()费用。

目前常用的风险价值模型技术不包括()。

按照企业所得税的有关规定，对纳税人转让资产的税务处理，下列表述中正确的是()。

为了有效管理操作风险，实施高级计量法的商业银行需要另外开展的工作是()。

比热容又称比热容量，简称比热，是单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。根据上述定义，下列不涉及物质比热容特性的是：

Itdoesn’tstandtoreasonthathewouldlie.