首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=和B=相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵A=和B=相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2017-11-09
57
问题
已知矩阵A=
和B=
相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
因为A,B相似,所以|A|=|B|,且tr(A)=tr(B), [*] |λE-A|=[*]=(λ-3)(λ+5)+16=λ
2
+2λ-15+16 =λ
2
+2λ+1=(λ+1)
2
. 故A的两个特征值为-1,-1. 但(-E-A)=[*] 因此R(-E-A)=1,所以不能对角化. 设P=[*],满足P
-1
AP=B,即有AP=PB,从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为 [*] 所以可令P=[*],则有P
-1
AP=B
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7BX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知两件中有一件不合格,则另一件产品也不合格的概率为________。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个.
设(I),α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=,r(B)=2.(1)求方程组(I)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;(3)(I)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设随机变量X~U[一1,1],则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.95?
设f(x)为[a,b]上的函数且满足,x1,x2∈[a,b],则称f(x)为[a,b]上的凹函数,证明:若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立:①∈[0,1],f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),x1,x2
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0一y(x0)。证明:y(x)<y0+一arctanx0;
某计算机系统有100个终端,每个终端有20%的时间在使用,若各个终端使用与否相互独立,试求有10个或更多个终端在使用的概率.
随机试题
简述劳动者有权即时单方解除合同的情形。
患者,女性,26岁。G1P1A0L0。因“停经36周,食欲差、恶心、呕吐7天,加重2天”人院。患者平素体健,无重大病史可载。既往月经规律,定时产前检查,无异常情况,无药物治疗史。7天前突然出现恶心、呕吐,呕吐物为胃内容物,食欲差,乏力。近2日症状加重,不能
关于股骨头血液供应情况,错误的是
在确保计算机操作系统满足会计软件的运行要求,并安装完毕()后,技术支持人员方可开始安装会计软件,同时应考虑会计软件与数据库系统的兼容性。
贷款业务最主要的风险是()。
管理层凌驾于控制之上的风险属于特别风险。注册会计师拟测试日常会计核算过程中做出的会计分录以及编制财务报表过程中做出的调整是否适当,下列程序中,不相关的是()。
关于结构化程序设计原则和方法的描述错误的是()。
Whattypeofbusinessdothespeakersmostlikelyworkfor?
FromtheChryslerCorporationtotheCentralIntelligenceAgency,culturaldiversityprogramsareflourishinginAmericanorgani
A、Crowdedairtraffic.B、Thelargesizeofairplanes.C、Mistakesbyairtrafficcontrollers.D、Badweather.C
最新回复
(
0
)