首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵A=和B=相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知矩阵A=和B=相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2017-11-09
86
问题
已知矩阵A=
和B=
相似,求a,b及一个可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
因为A,B相似,所以|A|=|B|,且tr(A)=tr(B), [*] |λE-A|=[*]=(λ-3)(λ+5)+16=λ
2
+2λ-15+16 =λ
2
+2λ+1=(λ+1)
2
. 故A的两个特征值为-1,-1. 但(-E-A)=[*] 因此R(-E-A)=1,所以不能对角化. 设P=[*],满足P
-1
AP=B,即有AP=PB,从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为 [*] 所以可令P=[*],则有P
-1
AP=B
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7BX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.(1)证明=n;(2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且有|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数(un+1一un)绝对收敛.
对常数p,讨论幂级数的收敛区间.
设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解,其中a>0;(2)若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有|y(x)|≤(eax一1).
求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值,其中Dt={(x,y)|x2+y2≤1,≤y≤1},2≤t≤3.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
随机试题
大量快速地从静脉输入生理盐水可引起的严重后果是
下列可以采用针刀治疗的是
人的发展水平最终是由社会的政治制度决定的。
治疗瘀血内结型噎膈的代表方是()。
施工现场安装的临时防护栏杆所需的费用应计入()费用。
目前常用的风险价值模型技术不包括()。
按照企业所得税的有关规定,对纳税人转让资产的税务处理,下列表述中正确的是()。
为了有效管理操作风险,实施高级计量法的商业银行需要另外开展的工作是()。
比热容又称比热容量,简称比热,是单位质量物质的热容量,即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。根据上述定义,下列不涉及物质比热容特性的是:
Itdoesn’tstandtoreasonthathewouldlie.
最新回复
(
0
)