已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

admin2017-11-09 61

问题已知矩阵A＝

和B＝

相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P^-1AP＝B．

选项

答案因为A，B相似，所以｜A｜＝｜B｜，且tr(A)＝tr(B)， [*] ｜λE－A｜＝[*]＝(λ－3)(λ＋5)＋16＝λ²＋2λ－15＋16 ＝λ²＋2λ＋1＝(λ＋1)²．故A的两个特征值为－1，－1．但(－E－A)＝[*] 因此R(－E－A)＝1，所以不能对角化．设P＝[*]，满足P^-1AP＝B，即有AP＝PB，从而 [*] 整理得 [*] 解得基础解系为 [*] 所以可令P＝[*]，则有P^-1AP＝B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7BX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：
设级数绝对收敛．
确定常数a，b，c，使得=c．
设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使
求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)|x2+y2≤1，≤y≤1}，2≤t≤3．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

随机试题

下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是【】
人民军队的最高宗旨是（）。
A．红棕色B．鲜红色C．黄褐色D．暗红色E．酱油色含有胆红素的尿液颜色为
患者男，12岁，血红蛋白60g／L，血细胞比容26％，红细胞3．5×1012／L。外周血涂片可见
工程项目综合管理的框架图中，纵坐标表示()。
微型机存储系统一般指()和外存两部分。
下列选项中没有语病的一句是()。
一次，苏格拉底与三个学生走过一块麦田，他要学生从这边走过，去摘一穗最大的麦穗。结果有一个学生空手而归，他总想最大的麦穗一定还在前边，不觉到了尽头，两手仍然空空；另一个则摘了一穗很小的麦穗，他一走进麦田便急忙摘了一穗，殊不知前面还有更大的；只有最后的学生摘了
本题为必选题，请在Ⅰ、Ⅱ两道试题中选取一道作答。Ⅰ．试论道德行为的培养和教育。Ⅱ．中小学教师如何开展行动研究?
下列表述不属于人的发展的规律性的是()。

最新回复(0)

已知矩阵A＝和B＝相似，求a，b及一个可逆矩阵P，使P-1AP＝B．

考研数学三

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

设方程组为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*+3E｜．

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设函数f(x)∈C[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b．证明：

设级数绝对收敛．

确定常数a，b，c，使得=c．

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使

求V(t)=((t一1)y+1)dxdy的最大值，其中Dt={(x，y)|x2+y2≤1，≤y≤1}，2≤t≤3．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．

下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是【】

人民军队的最高宗旨是（）。

A．红棕色B．鲜红色C．黄褐色D．暗红色E．酱油色含有胆红素的尿液颜色为

患者男，12岁，血红蛋白60g／L，血细胞比容26％，红细胞3．5×1012／L。外周血涂片可见

工程项目综合管理的框架图中，纵坐标表示()。

微型机存储系统一般指()和外存两部分。

下列选项中没有语病的一句是()。

本题为必选题，请在Ⅰ、Ⅱ两道试题中选取一道作答。Ⅰ．试论道德行为的培养和教育。Ⅱ．中小学教师如何开展行动研究?

下列表述不属于人的发展的规律性的是()。