设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。 (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

admin2015-04-21 86

问题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x₁＜x₂＜

。
(1)当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁；
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x₀对称，证明x₀＜

。

选项

答案(1)f(x)—x=ax²+(b—1)x+c=a(x—x₁)(x—x₂)＞0， f(x)—x₁=(f(x)—x)+(x—x₁)=a(x—x₁)(x—x₂+[*])＜0。(x∈(0，x₁)) (2)[*]

解析

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