2. 职业资格
  3. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。 (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。 (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

admin2015-04-21  102
问题 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。
    (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；
    (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。
选项
答案(1)f(x)—x=ax2+(b—1)x+c=a(x—x1)(x—x2)＞0， f(x)—x1=(f(x)—x)+(x—x1)=a(x—x1)(x—x2+[*])＜0。(x∈(0，x1)) (2)[*]
解析
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