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求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).
求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).
admin
2017-04-26
61
问题
求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积).
选项
答案
解 取从0~2π的正弦曲线如图, [*] 设所围图形面积为S,则 S=∫
0
2π
|sinx|dx =∫
0
π
sinxdx+∫
π
2π
(-sinx)dx =-cosx|
0
π
+cosx|
π
2π
=-(-1-1)+[1-(-1)=4.
解析
注意到图形面积是对称的,可直接得出
S=2∫
0
π
sinxdx=2(-cosx|
0
π
)=-2(-1-1)=4.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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