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已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y); (Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布. (Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y); (Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},.
admin
2017-10-25
57
问题
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布.
(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);
(Ⅱ)计算概率P{X>0,Y>0},
.
选项
答案
直接应用公式计算,但要注意非零的定义域. (Ⅰ)由于以(0,0),(1,一1),(1,1)为顶点的三角形面积为[*]×1×2=1(如图3.3),故 f(x,y)=[*] [*] (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学三
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