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设D是由曲线y=x-x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示),若D1的面积s1与D2的面积s2之比.
设D是由曲线y=x-x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示),若D1的面积s1与D2的面积s2之比.
admin
2020-10-30
99
问题
设D是由曲线y=x-x
2
与x轴围成的平面图形,直线y=kx将D分成D
1
与D
2
两部分(如右图所示),若D
1
的面积s
1
与D
2
的面积s
2
之比
.
(Ⅰ)求平面图形D
1
的面积S
1
;
(Ⅱ)求D
1
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组[*]得直线y=kx与曲线y=x-x
2
的交点(0,0)和(1-k,k(1-k)),其中0<k<1,所以平面图形D
1
的面积[*] 又S
1
+S
2
=[*],由已知[*],得[*],即[*] 故平面图形D
1
的面积S
1
=[*]. (Ⅱ)D
1
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Jx4777K
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考研数学三
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