设有两条抛物线y=nx2+1/n和y=(n+1)x2+1/(n+1).记它们交点的横坐标的绝对值为an. 求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;

admin2019-03-22  78

问题 设有两条抛物线y=nx2+1/n和y=(n+1)x2+1/(n+1).记它们交点的横坐标的绝对值为an
求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn

选项

答案用Ln与Ln+1分别表示两条抛物线y=nx2+1/n与y=(n+1)x2+1/(n+1).Ln与Ln+1有两个交点.A(-an,yn)与B(an,yn),如图1.3.7.1所示. [*] 令nx2+1/n=(n+1)x2+1/(n+1),易求得 [*] 由图1.3.7.1知,所求面积的图形为x轴上的两曲边梯形之差,且关于y轴对称,由式(1.3.7.2)得到其面积为 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6YP4777K
0

最新回复(0)