设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有

admin2021-01-19 43

问题设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有

选项 A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0
C、

D、

答案C

解析由于f(x)在x=a取得极大值，则存在δ＞0，使得当x∈(a一δ，a+δ)时f(x)≤f(a)
即 f(x)一f(a)≤0
从而有

又因为f(x)在x=a连续，则

所以应选(C)．

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