设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有

admin2021-01-19  19

问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有

选项 A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0
C、
D、

答案C

解析 由于f(x)在x=a取得极大值,则存在δ>0,使得当x∈(a一δ,a+δ)时f(x)≤f(a)
即    f(x)一f(a)≤0
从而有  
又因为f(x)在x=a连续,则

所以应选(C).
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