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  3. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有

admin2021-01-19  45
问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a一δ，a+δ)时，必有
选项 A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0
C、
D、
答案C
解析 由于f(x)在x=a取得极大值，则存在δ＞0，使得当x∈(a一δ，a+δ)时f(x)≤f(a)
即    f(x)一f(a)≤0
从而有  
又因为f(x)在x=a连续，则

所以应选(C)．
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考研数学二

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