微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

admin2019-07-17 36

问题微分方程(y²+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

选项

答案[*]其中C为任意常数

解析方法一原方程化为

由通解公式得

方法二  原方程写为(y₂+1)dx+(2x—y)ydy=0，是全微分方程，再改写为
                  (y₂+1)dx+xd(y²+1)一y²dy=0，
即d[x(y²+1)]=y²dy，积分得通解

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xnN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12)，讨论X与Y的独立性与相关性．
求极限
设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且求f(0)及f’(0)．
[*]
求微分方程y2dχ＋(2χy＋y2)dy＝0的通解．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，向量α1=(-1，1，1)T，α2=(2，-1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx；(Ⅱ)∫x2sin2xdx；(Ⅲ)
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

随机试题

Despitegrowingnumbersofjoggers,CanadaFitnessSurveysacrossthecountrydemonstratethatCanadiansarelessphysicallyfit
随着时间的发展，龋洞一旦形成，牙齿
敏感性分析的不足之处在于(　　)。
替代手工记账后，现金和银行存款日记账必须()。
商业银行通过购买保险或者业务外包等措施来管理和控制的操作风险属于()。
某房地产开发企业将其新建的商品住宅同时委托甲、乙、丙三家经纪机构代为销售，每家经纪机构均可销售全部房源，同时委托甲经纪机构进行营销策划，销售代理合同约定：各销售单位的基准价由房地产开发企业确定，经纪机构可以在基准价的±3％范围内自主定价销售。甲经纪机构在营
在Exeel工作表的A1单元格中输入80，在B1单元格中输入条件函数＝IF(A1＞＝80，“GOOD”，IF(A1＞＝60，“PASS”，“FAIL”))，则B1单元格中显示()。
手里拿着大把美元的日本人开始在美国______购买。令美国人感到不安的是日本人对美国企业资产的大量收购。这些挥舞着支票本的日本人好像对价格根本______，他们似乎可以买下整个美国。填入横线部分最恰当的一项是()。
在日益现代化的时代，数字化全智能工业和目前的大工业是社会发展最仰赖的生产力，手工艺作为人类古老的生产、生活方式也能发挥它的经济辅助作用，但它的文化功能意义将日益凸显。类似于精神乌托邦的不可或缺，手工艺的存在将给现代人提供复归淳朴人性、回望人类童年的机会，传
W3C制定了同步多媒体集成语言规范，称为(12)规范。

最新回复(0)

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

考研数学二

设(X，Y)服从G={(x，y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12)，讨论X与Y的独立性与相关性．

求极限

设f(x)在x=0的某邻域内有连续导数，且求f(0)及f’(0)．

[*]

求微分方程y2dχ＋(2χy＋y2)dy＝0的通解．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，向量α1=(-1，1，1)T，α2=(2，-1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．

求下列不定积分：(Ⅰ)∫arcsinx.arccosxdx；(Ⅱ)∫x2sin2xdx；(Ⅲ)

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a，b，c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

设F(x)在x＝0的某邻域内连续，且当x→0时，f(x)与xm为同阶无穷小．又设当x→0时，F(x)＝∫0xnf(t)dt与xk为同阶无穷小，其中m与n为正整数．则k＝()

Despitegrowingnumbersofjoggers,CanadaFitnessSurveysacrossthecountrydemonstratethatCanadiansarelessphysicallyfit

随着时间的发展，龋洞一旦形成，牙齿

敏感性分析的不足之处在于( )。

替代手工记账后，现金和银行存款日记账必须()。

商业银行通过购买保险或者业务外包等措施来管理和控制的操作风险属于()。

在Exeel工作表的A1单元格中输入80，在B1单元格中输入条件函数＝IF(A1＞＝80，“GOOD”，IF(A1＞＝60，“PASS”，“FAIL”))，则B1单元格中显示()。

手里拿着大把美元的日本人开始在美国______购买。令美国人感到不安的是日本人对美国企业资产的大量收购。这些挥舞着支票本的日本人好像对价格根本______，他们似乎可以买下整个美国。填入横线部分最恰当的一项是()。

W3C制定了同步多媒体集成语言规范，称为(12)规范。

敏感性分析的不足之处在于(　　)。

手里拿着大把美元的日本人开始在美国购买。令美国人感到不安的是日本人对美国企业资产的大量收购。这些挥舞着支票本的日本人好像对价格根本，他们似乎可以买下整个美国。填入横线部分最恰当的一项是()。