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微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________.
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________.
admin
2019-07-17
43
问题
微分方程(y
2
+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________.
选项
答案
[*]其中C为任意常数
解析
方法一 原方程化为
由通解公式得
方法二 原方程写为(y
2
+1)dx+(2x—y)ydy=0,是全微分方程,再改写为
(y
2
+1)dx+xd(y
2
+1)一y
2
dy=0,
即d[x(y
2
+1)]=y
2
dy,积分得通解
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