2. 考研
  3. 微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．

admin2019-07-17  55
问题 微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)dy的通解是__________．
选项
答案[*]其中C为任意常数
解析 方法一  原方程化为由通解公式得
                        
    方法二  原方程写为(y2+1)dx+(2x—y)ydy=0，是全微分方程，再改写为
                    (y2+1)dx+xd(y2+1)一y2dy=0，
即d[x(y2+1)]=y2dy，积分得通解
                  
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考研数学二

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