首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 计算二重积分其中D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}.
[2009年] 计算二重积分其中D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}.
admin
2019-07-16
42
问题
[2009年] 计算二重积分
其中D={(x,y)|(x-1)
2
+(y-1)
2
≤2,y≥x}.
选项
答案
解一 设x=rcosθ,y=rsinθ(以原点为极点),则由(x-1)
2
+(y-1)
2
=2得到x
2
+y
2
=2(x+y),因而 x
2
+y
2
=r
2
=2(x+y)=2r(cosθ+sinθ), 即r=2(cosθ+sinθ).而 D={(r,θ)|π/4≤θ≤3π/4,0≤r≤2(cosθ+sinθ)}, 则 [*] 解二 做坐标平移,令u=x-1,v=y-1,则D变为 D
uv
={(u,v)|u
2
+v
2
≤2,v≥u), 且[*]令u=rcosθ,v=rsinθ,则 r
2
cos
2
θ+r
2
sin
2
θ=r
2
≤2,即[*] 于是在极坐标系(r,θ)中D
uv
变为[*]故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7NJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵.
设A,B为三阶矩阵,且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:存在可逆矩阵P,使得P-1AP,P-1BP同时为对角矩阵.
与矩阵相似的矩阵为().
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;
设证明:数列{an)有界.
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上,链条长18m,运动开始时链条一边下垂8m,另一边下垂10m,问整个链条滑过钉子需要多长时间?
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(y)=9,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
(2000年)求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
随机试题
子宫颈上皮内新生物是指
关于护士的行为规范,叙述错误的是
有下列哪类行为的,由县级以上地方人民政府卫生行政部门予以取缔,没收违法所得,可以并处十万元以下的罚款;构成犯罪的,依法追究刑事责任
男性,25岁。咬苹果等物时出血1年。检查:牙石(+),全口牙的牙龈缘及乳头轻度暗红,探诊出血,探诊深度3~4mm,但无附着丧失。最可能的诊断是
案例六:于先生是一家公司的业务经理,年薪10万,他打算把一部分资金投资在股票和债券上,但由于缺少专业知识,他想去咨询一下理财规划师。根据案例六,回答下列问题:于先生对国债很感兴趣,下列有关国债的说法错误的是( )。
甲、乙、丙三方合作研发一项新技术,合作开发合同中未约定该技术成果的权利归属。新技术研发成功后,乙、丙提出申请专利,甲不同意。根据合同法律制度的规定,下列关于专利申请的表述中,正确的是()。
在数据库设计中,描述数据间内在语义联系得到E-R图的过程属于
Acidrainleadstofishmortality.ManyspeciesoffishcannotsurviveinaquaticenvironmentswherethepHisbelow5.0.Ifthe
Islanguage,likefood,abasichumanneedwithoutwhichachildatacriticalperiodoflifecanbestarvedanddamaged?Judging
Hissuggestionsturnedouttobevery(effect)______intheimprovementofourproduction.
最新回复
(
0
)