2. 考研
  3. 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从___________分布，其分布参数分别为___________和___________．

假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从___________分布，其分布参数分别为___________和___________．

admin2018-06-14  23
问题 假设总体X服从标准正态分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则统计量Y1=都服从___________分布，其分布参数分别为___________和___________．
选项
答案t分布，2和n一1
解析 根据简单随机样本的性质，X1，X2，…，Xn相互独立同服从分布N(0，1)，所以X1—X2与X32+X42相互独立，X1与Xi2也相互独立，且有
X1一X1～N(0，2)，～N(0，1)，X32+X42～χ2(2)，Xi2～χ2(n一1)，

即Y1与Y2都服从t分布，分布参数分别为2和n一1．
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考研数学三

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