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若圆(x一3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是( ).
若圆(x一3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是( ).
admin
2019-03-12
26
问题
若圆(x一3)
2
+(y+5)
2
=r
2
上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则半径r的取值范围是( ).
选项
A、(3,5)
B、[3,5]
C、(4,6)
D、[4,6]
E、[3,6]
答案
C
解析
圆心到直线距离
若圆的半径为4,直线与圆相离,圆上有1个点到直线的距离为1(最靠近直线的点);
若圆的半径为6,直线与圆相交,圆上有3个点到直线的距离为1(最靠近直线的点1个,过圆心与直线平行的直线与圆的两个交点);
故半径r∈(4,6)时,直线与圆有2个交点.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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