x2+y2的最小值为2。 (1)xy=; (2)x,y是关于t的方程t2-2at+a+2=0的两个根。

admin2017-01-21  32

问题 x2+y2的最小值为2。
  (1)xy=
  (2)x,y是关于t的方程t2-2at+a+2=0的两个根。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 由条件(1)可得x2+y2≥2xy=,条件(1)不充分;
由条件(2)可得,△=4a2-4a-8≥0,且x+y=2a,xy=a+2,所以a≥2或a≤-1,且x2+y2=(x+y)2-2xy=4a2-2a-4。当a=-1时,4a2-2a-4取到最小值2,即x2+y2的最小值为2,条件(2)充分。所以选B。   
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