一个人要沿下图中的线段从N走到F，不允许走回头路，共有多少种不同的路线?( )　

admin2012-12-28 52

问题一个人要沿下图中的线段从N走到F，不允许走回头路，共有多少种不同的路线?( )　

选项 A、15
B、18
C、21
D、28

答案C

解析题目中不走回头路的意思是，只能向上、向右或者向右下方向走。因此，如下图所示：

从N点到1点有1种走法，从N点到2点有2种走法；从N点到3点，可以先到1点再到3点，或者先到2点再到3点，有1+2=3种走法；从N点到4点，可以先到2点再到4点，或者先到3点再到4点，有2+3=5种走法；由上可以看出，从N点到不同编号的路线数恰好构成和数列。因此，从N点到5点、6点和F点的路线数分别为3+5=8，5+8=13，8+13=21，即共有21种不同的路线。

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