一个人要沿下图中的线段从N走到F,不允许走回头路,共有多少种不同的路线?( ) 

admin2012-12-28  50

问题 一个人要沿下图中的线段从N走到F,不允许走回头路,共有多少种不同的路线?(     ) 

选项 A、15
B、18
C、21
D、28

答案C

解析 题目中不走回头路的意思是,只能向上、向右或者向右下方向走。因此,如下图所示:

    从N点到1点有1种走法,从N点到2点有2种走法;从N点到3点,可以先到1点再到3点,或者先到2点再到3点,有1+2=3种走法;从N点到4点,可以先到2点再到4点,或者先到3点再到4点,有2+3=5种走法;由上可以看出,从N点到不同编号的路线数恰好构成和数列。因此,从N点到5点、6点和F点的路线数分别为3+5=8,5+8=13,8+13=21,即共有21种不同的路线。
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