小柔家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得分机号码中没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。问：这个号码是多少?( )

admin2013-10-16 48

问题小柔家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得分机号码中没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。问：这个号码是多少?( )

选项 A、2450
B、3456
C、4260
D、7560

答案D

解析由题目中的条件可知，小柔家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。这九个数的最小公倍数是2520。2520是四位数，但是其中有数字2重复出现，不符合条件。四位数中，还有两个数是2520的倍数，它们分别是5040和7560，其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560。本题正确答案为D。

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