设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有( )。[2006年真题]

admin2013-07-03  4

问题 设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有(     )。[2006年真题]

选项 A、P(X>μ+σ)=P(X≤μ一σ)
B、P(X≥μ+2σ)>P(X<μ+2σ)
C、P(X<μ一2σ)>e(x>μ+3σ)
D、P(X>μ一σ)E、P(X>μ+σ)+P(X≤μ一σ)=1

答案A,C

解析 因为X~N(μ,σ2),所以σ)=e(x≤μ一τ);同理可得e(x≥μ+2σ)=1一φ(2),P(X<μ+2σ)=φ(2);P(X<μ一2σ)=φ(一2)=1一φ(2),P(X>μ+3σ)=1一φ(3),而φ(2)<φ(3),所以P(X<μ一2σ)>P(X>μ+3σ)。
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