某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50％的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少

admin2016-01-14 36

问题某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50％的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?( )

选项 A、8
B、9
C、10
D、11

答案D

解析排列组合、概率问题。根据题目要求，从10个数字中选出4个的总情况数为C₁₀⁴得二等奖的情况为C₄³·C₆¹，得一等奖的情况为C₄⁴。假设一等奖中奖金额为投注金额的x倍，那么，

，可得x=33。所以一等奖为二等奖的11倍。正确答案为D。

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