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(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )
(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )
admin
2013-09-24
51
问题
(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
A
解析
假没道路全长为1米，利用植树问题的公式：第一次种25棵树时，25＝1＋d
1
＋1，得到d
1
＝
米；第二次种25＋10＝35(棵)树时，35＝1÷d
2
＋1，
米。第一次每
米有一棵树，第二次每
米有一棵树，这两个数的最小公倍数是
，说明每
米有一棵树不需要移动，再代入植树问题的公式：
(棵)，说明一共有3棵树不需要移动位置，选择A。
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