2. 公务员
  3. (北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )

(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？( )

admin2013-09-24  27
问题 (北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？(    )
选项 A、3   
B、4   
C、5
D、6
答案A
解析 假没道路全长为1米，利用植树问题的公式：第一次种25棵树时，25＝1＋d1＋1，得到d1＝米；第二次种25＋10＝35(棵)树时，35＝1÷d2＋1，米。第一次每米有一棵树，第二次每米有一棵树，这两个数的最小公倍数是，说明每米有一棵树不需要移动，再代入植树问题的公式：(棵)，说明一共有3棵树不需要移动位置，选择A。
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