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(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )
(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )
admin
2013-09-24
53
问题
(北京2013—84)某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
A
解析
假没道路全长为1米,利用植树问题的公式:第一次种25棵树时,25=1+d
1
+1,得到d
1
=
米;第二次种25+10=35(棵)树时,35=1÷d
2
+1,
米。第一次每
米有一棵树,第二次每
米有一棵树,这两个数的最小公倍数是
,说明每
米有一棵树不需要移动,再代入植树问题的公式:
(棵),说明一共有3棵树不需要移动位置,选择A。
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