2. 考研
  3. 与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是__________．

与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是__________．

admin2017-07-31  27
问题 与α1=[1，2，3，一1]T，α2=[0，1，1，2]T，α3=[2，1，3，0]T都正交的单位向量是__________．
选项
答案±[*][1，1，一1，0]T
解析 设β=[x1，x2，x3，x4]T，那么

对齐次方程组Ax=0的系数矩阵进行初等行变换，有

    故n一r(A)=4一3=1，则Ax=0有一个基础解向量．则Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]T，将其单位化，得±=[1，1，一1，0]T，即为所求．
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考研数学二

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