如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B，测得∠ABC为90°，从A观测B、C的仰角分别为30°和45°，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点高：

admin2022-03-23 87

问题如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B，测得∠ABC为90°，从A观测B、C的仰角分别为30°和45°，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点高：

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析第一步，本题考查几何问题中的立体几何类。第二步，如图所示：

AD为水平面，AB的垂直高度差100，即BD⊥AD，∠D为90°，∠BAD为30°，所以AB＝2BD＝200。从整个图形的一侧观察，可得下图：

BE和AF为水平面，CF为垂直高度，假设CE＝x，根据条件可知∠B＝30°，BC＝2x，EF＝100，∠A为45°，则AF＝CF＝100＋x，AC＝

(100＋x)，那么在△ABC中，由于∠ABC为90°，则有勾股定理BC²＋AB²＝AC²，代入数值计算可得，x＝100，所以C比A高的高度即CF＝200。因此，选择D选项。

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