2. 公务员
  3. 设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AbBnCn的面积为Sn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an， 则( )．

设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AbBnCn的面积为Sn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an， 则( )．

admin2018-11-23  28
问题 设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AbBnCn的面积为Sn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an， 则(    )．
选项 A、{Sn为递减数列}
B、{Sn为递增数列}
C、{S2n—1为递增数列}，{S2n为递减数列}
D、{S2n—1为递减数列}，{S2n为递增数列}
答案B
解析 由b1+c1=2a1得△A1B1C1的周长为定值a1+b1+c1=3a1，又an+1+1=an=…=a1，
所以△AnBnCn的周长是定值3a1，周长一定时正三角形的面积最大，将三角形顶点An，Cn，作为椭圆焦点，Bn放在椭圆上，令n=1，2，3，…，发现Bn在短轴顶点左右摆动，并逐渐接近该顶点，所以{Sn}为递增数列.故选B．
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