有一海湾,海岸线为近似半个椭圆(如图),椭圆长轴端点为A.B,AB间距离为3km,椭圆焦点为C,D,CD间距离为2km,在C,D处分别有甲,乙两个油井,现准备在海岸线上建一度假村P,不考虑风向等因素影响,油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例

admin2019-06-01  75

问题 有一海湾,海岸线为近似半个椭圆(如图),椭圆长轴端点为A.B,AB间距离为3km,椭圆焦点为C,D,CD间距离为2km,在C,D处分别有甲,乙两个油井,现准备在海岸线上建一度假村P,不考虑风向等因素影响,油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比(比例系数都为k1),与距离的平方成反比(比例系数都为k2),又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍.

设乙油井排出的浓度为a(a为常数),度假村P距离甲油井xkm,度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为厂(x),求、厂(x)的表达式并求定义域;

选项

答案由点P在椭圆上知,|PC|+|PD|=3,设|PC|=x, 则|PD|=3-x, P点受甲油井污染程度为[*],P点受乙油井污染程度为[*]. 污染程度和为f(x)=[*],定义域为[*].

解析
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