已知{an}是等差数列，a1=20，d=一2，前n项和为Sn． (1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn； (2)设{bn一an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式和前n项和Tn．

admin2017-02-14 53

问题已知{a_n}是等差数列，a₁=20，d=一2，前n项和为S_n．
(1)求{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n；
(2)设{b_n一a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的通项公式和前n项和T_n．

选项

答案(1){a_n}是等差数列，a₁=20，d=一2，则a_n=a₁+(n—1)d=20一2(n一1)=22—2n， S_n=na₁+[*]=—n²+21n． (2)因为{b_n—a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则b_n一a_n=(b₁—a₁)q^n—1=1×2^n—1=一2^n—1，即b₁一a₁=2⁰， b₂—a₂=2¹， b₃—a₃=2²， … b_n一a_n=2^n—1．上述等式左右分别加和得，T_n一S_n=1+2+2²+…+2^n—1，则T_n=S_n+[*]=一n²+21n+2ⁿ—1．

解析

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已知{an}是等差数列，a1=20，d=一2，前n项和为Sn． (1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn； (2)设{bn一an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式和前n项和Tn．

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正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为(-2，-1)，则另一个公共点的坐标是()。

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已知数列{an)满足：a4n-3：1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009；a2014

已知{an}为等差数列，其前11项的和S11＝22，则a3＋a5＋a7＋a9＝_______．

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我国《证券公司融资融券业务试点管理办法》规定，客户交存的担保价值与其债务的比例超过证券交易所规定的水平的，客户可以按照证券交易所的规定和()的约定，提取担保物。

2005年二季度与三季度同比增长比较，二季度()。2005年6月的投资规模比2003年2月的投资规模大约增长了几倍?()

西周实行“同姓不婚”的原因是什么?

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已知数列{an)满足：a4n-3：1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009______________；a2014______________

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