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(河南招警2011—45)25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个?( )
(河南招警2011—45)25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个?( )
admin
2013-09-24
57
问题
(河南招警2011—45)25与一个三位数相乘个位是0,与这个三位数相加有且只有一次进位,像这样的三位数总共有多少个?( )
选项
A、48
B、126
C、174
D、180
答案
C
解析
25与一个三位数相乘个位是0,则该三位数的个位可以是0,2,4,6,8。因为两数相加有且只有一次进位,所以只能在个位或十位上进位。
若进位的是个位,则个位是6或者8,那么十位可以是(0,1,2,3,4,5,6),百位可以是(1,2,3,4,5,6,7,8,9),此时共2×7×9=126(个)三位数。
若进位的是十位,则个位是0,2,4,那么十位可以是(8,9),百位可以是(1,2,3,4,5,6,7,8),此时共3×2×8=48(个)三位数。
所以这样的三位数共有126+48=174(个)。
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