(河南招警2011—45)25与一个三位数相乘个位是0，与这个三位数相加有且只有一次进位，像这样的三位数总共有多少个？( )

admin2013-09-24 33

问题 (河南招警2011—45)25与一个三位数相乘个位是0，与这个三位数相加有且只有一次进位，像这样的三位数总共有多少个？( )

选项 A、48
B、126
C、174
D、180

答案C

解析 25与一个三位数相乘个位是0，则该三位数的个位可以是0，2，4，6，8。因为两数相加有且只有一次进位，所以只能在个位或十位上进位。
若进位的是个位，则个位是6或者8，那么十位可以是(0，1，2，3，4，5，6)，百位可以是(1，2，3，4，5，6，7，8，9)，此时共2×7×9＝126(个)三位数。
若进位的是十位，则个位是0，2，4，那么十位可以是(8，9)，百位可以是(1，2，3，4，5，6，7，8)，此时共3×2×8＝48(个)三位数。
所以这样的三位数共有126＋48＝174(个)。

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