2. 考研
  3. 设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量 Y＝(X1＋X2＋X3)2＋(X4＋X5＋X6)2， 则当C＝_______．时，服从参数为_______的t分布．

设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量 Y＝(X1＋X2＋X3)2＋(X4＋X5＋X6)2， 则当C＝_______．时，服从参数为_______的t分布．

admin2016-01-25  79
问题 设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量
Y＝(X1＋X2＋X3)2＋(X4＋X5＋X6)2，
则当C＝_______．时，服从参数为_______的t分布．
选项
答案[*]，n＝2
解析 利用t分布的典型模式求之．
由Xi～N(0，1)和χ2分布的典型模式
     CY＝C[(X1＋X2＋X3)2＋(X4＋X5＋X6)2]
应服从参数为2的χ2分布：这是因为
  
又X1＋X2＋X3与X4＋X5＋X6相互独立，故
  
又X7～N(0，1)，所以

其中C＝，参数为n＝2．
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考研数学三

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