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设函数f(x)=x一2arctanx, (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)求曲线y=f(x)的凹、凸区间和拐点.
设函数f(x)=x一2arctanx, (1)求函数f(x)的单调区间和极值; (2)求曲线y=f(x)的凹、凸区间和拐点.
admin
2016-02-01
45
问题
设函数f(x)=x一2arctanx,
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)求曲线y=f(x)的凹、凸区间和拐点.
选项
答案
[*] 当x<一1时,f’(x)>0;当一1<x<1时,f’(x)<0;当x>1时,f’(x)>0.故f(x)在(一∞,一1],[1,+∞)上单调增加存[一1,1]上单调减少,且f(x)在取得极大值[*]在x=1取得极小值[*] (2)[*],令f’’(x)=0,得x=0当x<0时,f’’(x)<0;当x>0时,f’’(x)>0,故曲线y=f(x)在区间(一∞,0]上是凸的,在[0,+∞)上是凹的,(0,0)是曲线的拐点.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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